Estudià piano i violí a Anglaterra i el 1922 es traslladà a Alemanya uns quants mesos per estudiar piano amb V. Benham. Ja a Anglaterra una altra vegada, combinà les actuacions en locals nocturns com a violinista de jazz amb els estudis de composició a la Guildhall School. A partir dels anys trenta treballà com a director d’orquestra en diversos teatres de varietats de Londres i el 1934 compongué la seva primera banda sonora, un gènere al qual dedicà molta atenció al llarg de la seva vida. En compongué més de cent, entre les quals destaquen les de The importance of being Earnest (A. Asquith 1952), Guns of darkness (A. Asquith 1962) i The night of the iguana (J. Huston 1964). Paral·lelament es dedicà a altres gèneres, des de composicions escèniques fins a simfonies, música de cambra i vocal. La seva obra, sovint titllada d’hermètica, mostra influències diverses, que van des de B. Bartók i D. Šostakovič a J. Sibelius. Cap als anys cinquanta s’inclinà pel serialisme, època en què compongué les seves vuit simfonies, considerades les peces més representatives d’aquesta etapa. La BBC ha fet molt per la difusió de l’obra de Frankel, coneguda també fora de la Gran Bretanya. Una de les seves darreres composicions fou una òpera, Marching song (1971-72), que deixà inacabada.