Començà la seva carrera amb grups de rhythm-and-blues i rock and roll, amb músics com Amos Milburn i Bo Diddley. Més endavant col·laborà amb Dexter Gordon i Thelonious Monk (1959-60). El 1960 gravà Free Jazz amb Ornette Coleman. A partir de llavors esdevingué un dels bateries de jazz més enregistrats. Es destaquen els discos fets amb Sonny Rollins, Lee Morgan, Cedar Walton, Tete Montoliu, Milt Jackson, Pat Metheny i Joshua Redman, entre molts altres. Actiu fins al final del anys noranta i sempre amb el seu estil aparentment senzill i restringit, Higgins es compenetrà còmodament amb músics de diversos estils i generacions.