Estudià contrapunt i composició a la Reial Acadèmia de Música d’Estocolm, on es graduà el 1942. El 1957 fou deixebla de Nadia Boulanger a París. L’any 1970 fou elegida membre de l’Associació de Compositors Suecs. Les seves primeres obres daten del 1930, època en què escriví cançons amb diferents instrumentacions, peces instrumentals corals i orquestrals. El 1986 compongué Flowings, per a orquestra, que li havia estat encarregada per l’Orquestra Filharmònica d’Estocolm i que fou estrenada sota la direcció de Neeme Järvi. El 1987 fou nomenada Compositor de l’Any i la Reial Acadèmia de Música li concedí la medalla per la Promoció de la Música. L’any següent rebé el premi Kurt Attenberg. Creadora d’una música personal i expressiva, Malmlöf-Forssling escriví unes cançons breus i intenses, raó per la qual és anomenada ’mestra de la miniatura'. Les seves obres de més envergadura són notables per la sonoritat del llenguatge instrumental.