El 1720 constava com a violinista a la catedral de Sant Marc de Venècia, i des del 1733, a la catedral d’Urbino. També exercí en altres ciutats, com ara Brno, Roma i, probablement, París. El 1747 s’establí a Holanda, país on romangué fins la seva mort. La producció musical de Tessarini és exclusivament instrumental i comprèn més de vint sèries de sonates per a violí solista i sonates en trio, concerts i simfonies per a instruments de corda. El seu estil denota la influència d’A. Vivaldi i en la seva escriptura ja s’aprecien trets de l’estil galant. Les obres de Tessarini són, tècnicament, difícils d’interpretar i sovint contenen temes de dansa. El seu mètode per a violí Gramatica di musica (1741) té un especial interès per a conèixer la pràctica musical del segle XVIII.