Inicià els estudis musicals amb Cyril Scott i el 1920 cursà composició a la Universitat de Reading amb G. Holst, sota el mestratge del qual estigué novament el 1921 al Royal College of Music, on també estudià amb R.Vaughan Williams. Un cop acabada la seva formació, es dedicà a la docència, exercí de crític musical i compongué música per a un grup teatral itinerant. Entre el 1947 i el 1968 ensenyà a Oxford i en 1961-74, a la Guildhall School of Music and Drama. Dins del seu catàleg cal destacar les onze simfonies, compostes entre el 1935 i el 1979. La seva producció mostra una unitat musical, evitant les tendències més radicals, però sobretot hi és present una mescla d’elements espirituals i místics del budisme i del catolicisme. Rubbra assolí el reconeixement amb la seva primera simfonia (1935-37). Dins l’apartat de música de cambra cal destacar la Sonata per a violí (1925), el Duo per a corn anglès i piano (1980) i els quatre quartets de corda. Pel que fa a les obres de més envergadura, són notables els seus concerts per a piano (1956), per a violí (1959) i per a viola (1952). Quant a la producció coral, que inclou cinquanta-nou obres, cal desta car-ne Five Motets (1934), Lauda Sion (1960) -ambdues per a cor a cappella - i The Dark Night of the Soul (1936-42), per a soprano, contralt, tenor i baix amb petita orquestra, i amb text de sant Joan de la Creu.