Estudià amb el seu pare, i debutà a Londres el 1809. La seva veu, si bé no tenia una gran qualitat, posseïa una extensió que li permetia cantar tant de tenor com de baríton amb resultats acceptables. En el terreny de la composició fou molt prolífic, però no gaire creatiu. Una gran part de les seves òperes són de caràcter lleuger i consisteixen bàsicament en cançons i algun duet. Una de les més reeixides, encara representada, fou The Devil’s Bridge (1812). La seva única incursió en el camp de la grand opéra fou Ahmed al Ramel (1840), que avui es dona per perduda. El 1827 anà als Estats Units, i a Nova York cantà en Les noces de Fígaro, de W.A. Mozart, i altres òperes cèlebres adaptades als gustos nord-americans. Més tard visità Boston i Filadèlfia, i el 1830 viatjà fins a Londres per presentar una òpera seva, Honest Frauds. En 1831-32 fou director musical del londinenc Olympic Theatre. El 1832 retornà als Estats Units, concretament a Nova York, on s’establí definitivament. A part de les activitats com a cantant i compositor, dirigí el Park Theatre i obrí una empresa editorial de música. El 1842 participà en la fundació de la Societat Filharmònica novaiorquesa i, des del 1847, fou director de la Societat Händel i de la Societat Haydn, totes dues de Boston. Gaudí d’una notable acceptació a Amèrica i fou un dels primers compositors europeus que feren carrera al continent americà. Compongué unes National Melodies of America (1839) en què recollí peces pròpies dels afroamericans i cançons de carrer. La raó més important de l’èxit de Horn cal cercar-la, precisament, en aquesta incorporació d’elements de la cançó popular nord-americana a les seves composicions.