Cec des que tenia dos anys, estudià música amb Maurice Greene. Les seves interpretacions a l’orgue a l’Honourable Society of the Inner Temple i a Saint Andrew’s atreien músics de tot Londres, fins i tot G.F. Händel. Durant els anys cinquanta dirigí oratoris d’aquest compositor, i després de la seva mort, assumí la direcció dels concerts quaresmals al Covent Garden. Els oratoris de Stanley continuaren el model de Händel, tal com és palès en Zimri (1760) i The Fall of Egypt (1774). El 1779 succeí a W. Boyce com a mestre de la Reial Banda de Músics i mentre ocupà aquest càrrec escriví quinze odes per a celebrar l’any nou i els diversos aniversaris reials. És conegut principalment per tres sèries de voluntaries per a orgue, publicades del 1748 al 1754. La transició del Barroc a l’estil galant és perceptible en els sis concerts opus 2, exemples de la tradició d’A. Corelli i Händel. En els concerts opus 10, publicats trenta-tres anys més tard, la fuga ja no hi apareix i en canvi hi abunden els moviments amb ritornelli i les elegants i simètriques danses. S’hi intueix un canvi en el tractament de l’instrument de tecla, més aviat pensat per al piano que no pas per a l’orgue o el clavicèmbal. Les cantates per a veu opus 3 i 8 mostren una evolució semblant en la música vocal.