Realitzà els primers estudis musicals al Conservatori de Sydney, on fou deixeble de Robert Pikler. A set anys actuà per primera vegada en públic i quan en tenia deu fou premiat al Concurs Nacional de Joves de Taiwan. L’any 1975 es matriculà a la Juilliard School de Nova York, on rebé les lliçons de Dorothy DeLay. Arran del primer premi obtingut al Concurs Internacional Reina Sofia de Madrid, el 1977, inicià la seva carrera internacional, que el portà a Washington convidat per Mstislav Rostropovič el 1979. El 1981 feu una gira de concerts i classes magistrals per tota la Xina. Ha actuat formant trio amb el pianista Yefim Bronfman i el violoncel·lista Gary Hoffman. El compositor Joël Hoffmann li dedicà el seu Concert per a violí, que Ling estrenà l’any 1989. Toca amb un violí Stradivarius del 1707.