Procedia d’una de les famílies més distingides de Siena. Des de la seva joventut viatjà molt per diversos països, la música popular d’alguns dels quals es pot percebre en les seves peces. Es relacionà amb eminents figures de les arts i les lletres d’Itàlia i a algunes els dedicà obres, com és el cas de Claudio Monteverdi. Saracini és un clar exemple de compositor de procedència aristocràtica que no necessità guanyar-se la vida ni competir amb altres músics. La qualitat de la seva producció el posa a l’alçada de Sigismondo d’India i tots dos es poden considerar els millors compositors de monodia a la Itàlia del principi del segle XVII. Els seus sis volums de peces publicats entre el 1614 i el 1624 contenen, gairebé en la seva totalitat, cançons profanes. En destaquen les titulades Più lieto il guardo i Pallidetta qual viola pel sentit de la forma i els reeixits efectes rítmics. És possible detectar en algunes de les seves obres la influència de Monteverdi. Compongué també peces per a tiorba que no s’han conservat.