Membre destacat d’una família anglesa de músics d’origen irlandès, durant la seva joventut conegué J. Blow i H. Purcell a Londres. Fou organista, successivament, a les catedrals de Gloucester (1679-81), Winchester (1682-92) i Salisbury (1692-98). El 1698 viatjà a Dublín, on fou nomenat organista de la catedral de Saint Patrick. El 1719 fou substituït en el càrrec pel seu fill Ralph. Roseingrave compongué una quantitat modesta de música religiosa, en què destaca l'anthem titulat Lord, thou art becom gracious, obra curosament elaborada i de notable poder expressiu. Els historiadors de la música Ch. Burney i J. Hawkins emeteren judicis favorables sobre la seva activitat com a compositor.