Format al Conservatori d’Oslo, continuà els seus estudis a Berlín amb el compositor E. Humperdinck i el pianista C. Kahn. Realitzà el seu debut com a pianista a Oslo el 1910. Immers de ple en el nacionalisme musical noruec, tota la seva música revela el desig de trobar, per mitjà de l’art musical, l’essència de l’esperit del poble noruec. Per aquest motiu, Johansen se serví en reiterades ocasions de la música popular, si bé la influència de Claude Debussy és més que notable. Cal destacar la seva Symfoniske variasjoner (1944-46) i les peces corals Draumkvaedet ('Balada d’un somni', 1921) i Voluspaa (1926).