Estudià teologia a la Universitat de Friburg i música a la Musikhochschule, també de Friburg. Assistí com a alumne als Cursos de Darmstadt el 1950 i el 1951. Impartí classes de teologia entre el 1956 i el 1976 en diverses ciutats, entre les quals Frankfurt i Munic. Del 1976 al 1995 fou professor de música experimental a Berlín.
Les seves obres s’organitzen segons conceptes, mòduls o sèries. Una d’aquestes sèries s’agrupa sota el nom de megacomposició, amb peces que estan sempre en procés de creació, com és el cas de Glossalalie (1959-61) i Nostalgie, per a director sol (1962). Els anys setanta començà una sèrie d’obres compostes segons esquemes tradicionals, com ara Schubert-Phantasie (1977-78). Un altre grup d’obres, encetades també els anys setanta i l’execució de les quals s’allargà fins al final dels noranta, s’agrupen sota el nom de Tradition; es tracta de reinterpretacions d’obres de compositors d’altres èpoques. A més, té peces que giren al voltant de qüestions extramusicals i que ell ha qualificat de "música mòbil", "música psicoanalítica" o "música ecològica".
Schnebel explora les possibilitats que li ofereix el teatre, el mim, les noves tècniques instrumentals i vocals, el silenci, els sorolls ambientals i l’espai.