Estudià piano, composició i direcció a Stuttgart (1923-28). El 1933 es doctorà en musicologia a la Universitat de Heidelberg, on fou alumne de Heinrich Besseler. Visqué una temporada a Holanda (1933-39), i a partir del 1940 s’establí als Estats Units a causa de la seva oposició al règim nazi. Fou professor en nombroses escoles i universitats nord-americanes i editor general dels volums Monuments of Renaissance Music, que publicà la Universitat de Chicago (1964-77). La seva tasca com a editor i estudiós, tant de tractats teòrics com de partitures musicals, el portà a plantejar-se els criteris per a una edició moderna d’aquest material, especialment la que feia referència a la musica ficta del Renaixement.