Estudià composició amb el mestre Juan Orrego-Salas i amb Gustavo Becerra. Posteriorment continuà perfeccionant els seus estudis al Centro de Altos Estudios Musicales, fundat a Buenos Aires per Alberto Ginastera amb el finançament de la Fundació Rockefeller, i també a l’Instituto Di Tella. Inicià la seva presència creativa a Xile a la dècada del 1960 al costat de Sergio Ortega, on rebé la influència del dodecatonisme. Les seves obres més destacades són: Suite Sine Nomine, per a piano (1962), dues sonates per a piano (1963 i 1965), La Ausencia, cicle de cançons (1962), El Hombre Acecha i Los Refranes, per a quatre lectors, dues bateries i guitarres amb textos del Refranero español (1966). Pel que fa a la majoria de textos, Rivera ha utilitzat l’obra de poetes espanyols del segle XX, com ara els germans Machado, R. Alberti, M. Hernández i F. García Lorca.