El 1770 ingressà en l’Escolania de Montserrat, on probablement es formà amb Anselm Viola i Narcís Casanoves. L’any 1778 prengué l’hàbit benedictí. Posteriorment es traslladà a Madrid, on fou organista del monestir de San Martín. L’estil de Haydn, en voga al Madrid del moment, sembla que era conegut per Rodríguez, com evidencien algunes de les quinze sonates per a tecla que compongué -forma sonata amb estructura tripartida-. En la seva època, fou valorat com a organista. S’ha pogut conservar una part de la seva producció per a tecla, i algunes d’aquestes obres han estat editades.