S’establí a Viena al final de la dècada del 1770, i a la dècada de 1780-90 tocà el violí a l’orquestra del Theater in der Leopoldstadt poc després d’obrir-se, el 1781. L’èxit com a compositor de música escènica, especialment de singspiele li arribà cap al 1790, sobretot amb l’obra Das Donauweibchen ('La donzella del Danubi', 1798). Durant uns quants anys gaudí d’una gran popularitat, però el 1818, a causa de canvis en la direcció, perdé la feina a l’orquestra del Theater in der Leopoldstadt i no hi fou readmès fins el 1821, aquesta vegada com a segon violinista. Sobrevisqué a la seva època de fama en unes condicions econòmiques molt precàries. Encara que fou reconegut sobretot per la música escènica -més de 200 obres entre singspiele, paròdies i pantomines-, també cultivà altres gèneres musicals, com ara la música vocal sacra i la música de cambra. Publicà diversos mètodes per a flauta, piano, violí, violoncel, continu i un manual de cant. En les seves obres hi ha reminiscències de W.A. Mozart, i C.M. von Weber reconegué la influència de Kauer en la seva música.