De formació autodidàctica, aprengué a tocar el piano i compongué algunes cançons que tingueren anomenada a l’Uruguai i que músics professionals li escriviren, perquè Quijano no tenia els coneixements necessaris per a fer-ho. Durant molt de temps se li atribuí l’autoria de l’himne de l’Uruguai, adoptat com a tal el 1845, l’autèntic compositor del qual fou Francisco José Debali. Segons el musicòleg uruguaià L. Ayestarán, Quijano és també autor d'El amante de Arlequín o Las estatuas vivas i Pastorella o la noche de Navidad, les partitures de les quals no s’han conservat.