Format musicalment al seminari diocesà de la Seu d’Urgell amb mossèn Enric Marfany, el 1920 guanyà la plaça de mestre de capella de la catedral de Lugo. El 1925 residí a Roma, on amplià estudis amb Licinio Refice (composició) i Rafaelle Manaro (orgue) i es diplomà en gregorià a l’Escola Superior de Música Sacra (posteriorment, Institut Pontifici de Música Sacra), dirigida per Paolo Ferreti. El 20 de maig de 1927 obtingué la plaça de mestre de la catedral metropolitana de Tarragona, ciutat on residí fins a la seva mort i on dedicà tots els seus esforços a la Schola Cantorum del Seminari. El 1929 anà a París a ampliar estudis d’orgue amb Charles Tournemire. Amb el concurs de Xavier Gols, Josep Català i Lluís Roig, el 1931 creà l’Escola de Música de Tarragona. Nomenat el 1941 canonge prefecte de música, reconvertí l’antiga escola en conservatori, amb l’ajut de Marià Baixauli. L’obra compositiva de Tàpies, que consta d’unes 250 partitures, és gairebé tota de tipus religiós; malauradament, durant la Guerra Civil Espanyola se’n perderen unes sonates d’orgue i un quartet de corda. Característica essencial de la seva producció és l’equilibri entre la sobrietat de l’antic estil imitatiu i l’assumpció de la contemporaneïtat. Destaquen els motets Cor Jesu (1928) i Jesus factus in agonia (1934) com a repre-sentatius de la seva primera època. Al final dels anys cinquanta compongué quatre oratoris, dels quals cal esmentar sobretot Pontifical de flames (1959), estrenat per Eduard Toldrà el 1960 a Tarragona i Barcelona. La seva important activitat concertística com a organista es desenvolupà especialment al llarg dels anys 1928-36.