Des de molt jove exercí el càrrec de mestre de capella a la catedral de Plasència. Probablement estudià a Madrid amb Nicolas Dupont, en un motet del qual està basada la seva Missa ’Ego flos campi'. Del 1601 al 1617 serví com a mestre de capella en el ric i influent convent dels carmelitans calçats a Madrid. El 1617 fou nomenat mestre de capella a la catedral de Sevilla. Santiago fou el primer compositor que portà castrats a aquesta ciutat andalusa. El 1635 viatjà a Lisboa, on romangué durant cinc anys. Compongué una gran quantitat de música sacra entre misses, motets, salms, responsoris i himnes. Els seus més de 500 villancicos, no conservats, gaudiren de gran popularitat a Sevilla i Hispanoamèrica.