Rebé les seves primeres classes de música del seu pare i després estudià al seminari dels jesuïtes de Praga. Fou alumne de B.M. Cernohorský. L’any 1722 es traslladà a Viena per estudiar amb J.J. Fux. El 1731 era compositor i mestre de capella del comte V. Kinsky i del 1741 al 1750 serví com a mestre de capella de l’emperadriu Maria Teresa. Fou un destacat intèrpret de viola de gamba i de tiorba. La producció musical de Tuma pertany estilísticament al Barroc tardà. Moltes de les seves obres religioses -misses, motets, salms, himnes- són escrites segons el model palestrinià, tot revelant la influència del seu mestre Fux. Algunes, tanmateix, presenten trets més moderns, pròxims a l’estil d’A. Caldara. Compongué també música instrumental per a corda i baix continu.