Pertanyent a una nissaga de músics, el seu pare intentà promocionar-lo com a infant prodigi, però Friedrich començà els estudis de dret. No obstant això, el 1784 es professionalitzà com a compositor i pianista a Copenhaguen. El 1789 anà a Berlín, on fundà una impremta musical i edità el "Musikalisches Wochenblatt" ('Setmanari musical'). El 1795, de nou a Copenhaguen, fou nomenat director de la capella reial. Malgrat el fracàs de la seva primera òpera, Holger Danske (1789), fou un prolífic compositor dramàtic en la tradició del singspiel, influït per Ch.W. Gluck, W.A. Mozart i pel seu protector Johann Abraham Peter Schulz (en són exemples Hemmeligheden, ’El secret', 1796, i Erik Ejegod, 1798). Són notables també l’oratori Opstandelsen ('Resurrecció', 1796) i la cantata Das Hallellujah der Schöpfung ('L’al·leluia de la creació', 1797).