Malgrat que inicià una prometedora carrera com a concertista, excel·lí especialment com un dels pedagogs més importants de l’escola russa de piano del segle XX. Formà una generació de grans solistes, entre els quals S. Richter, R. Lupu, V. Krajnev, E. Gilels i V. Eresko. Nebot del compositor i pianista Felix Blumenfeld i cosí del compositor Karol Szymanowski, començà a estudiar piano amb el seu pare. Debutà a nou anys, i el 1904 efectuà les primeres gires per Alemanya. Estudià piano a Berlín amb Heinrich Barth i composició amb Paul Juon. Del 1912 al 1914 estudià piano amb Leopold Godowsky. Durant el període 1918-22 ensenyà al Conservatori de Kíev, i des del 1922 fins a la mort ho feu al de Moscou, que dirigí entre el 1935 i el 1937. Escriví el tractat L’art del piano, notes d’un professor, publicat pòstumament el 1971.