Són escasses les dades que es tenen sobre la seva biografia, i sovint ha estat identificat amb un monjo benedictí actiu a Gegenbach. Realitzà una important contribució a la teoria musical de l’època amb el tractat Der wohl unterwiesene General-Bass-Schüler (1751), la primera part del qual inclou els fonaments per a la interpretació dels instruments de tecla, així com els principis de la numeració del baix. La segona part tracta dels acords sobre tots els graus de l’escala, les regles sobre les progressions i la preparació i resolució de les dissonàncies, entre altres qüestions. Hahn és autor de música religiosa en llatí i alemany, i també compongué música instrumental.