Del 1781 al 1884 utilitzà com a seu una antiga casa de robes, de la qual prengué el nom. Aquest darrer any es construí un magnífic edifici que acollí la societat fins el 1944, que fou destruït. La nova Gewandhaus, impulsada pel director Kurt Masur (1970-96) i que portà l’orquestra de la societat arreu del món, s’inaugurà el 1981; les condicions acústiques en fan una excel·lent sala d’enregistrament. Als concerts de la Gewandhaus han actuat i dirigit els més prestigiosos músics, des de W.A. Mozart (1789) i K.M. von Weber (1813) fins a F. Mendelssohn, el director que configurà la institució moderna. Altres noms de directors mítics són Arthur Nikisch (1895-1922), Bruno Walter (1929-33) i Václav Neumann (1964-68). S’hi han estrenat obres dels més grans compositors, de L. van Beethoven, F. Schubert, R. Schumann, J. Brahms o A. Bruckner als més contemporanis, com A. Schnittke o H.W. Henze. L’orquestra és també titular de l’Òpera de Leipzig.