Les primeres notícies que se’n tenen són del 1583, amb unes edicions que signà com a Vincenci. Amb el temps, la seva signatura passà a ser Vincenzi, Vincentio i, finalment, Vincenti. L’any 1589 edità, com a Iago Vincentio, Canciones y villanescas espirituales, de Francisco Guerrero. Entre el 1583 i el 1586 estigué associat amb Ricciardo Amadino. El 1587, ja sol, Vincenti edità Il quarto libro de madrigali a sis veus de Luca Marenzio. Les seves publicacions inclouen bàsicament obres dels grans compositors contemporanis del nord italià, com Giovanni Croce, Lodovico Viadana, Luca Marenzio, Antonio Cifra, Claudio Monteverdi, Alessandro Grandi, Ignazio Donati o Ruggiero Giovannelli. També edità, però, música escènica, com per exemple Intermedii et concerti (1591), que incloïa composicions de J. Peri, G.M. Bardi, E. de’ Cavalieri, L. Marenzio i C. Malvezzi, o l'Euridice (1615) de Giulio Caccini. A més, publicà obres de teatre i llibres d’història, teoria de la música, medicina i geografia, edicions que, tanmateix, constitueixen una part molt petita de la seva producció. Els seus fills Vincenzo i Alessandro continuaren el negoci patern.