Començà els estudis musicals al seu poble natal i els continuà el 1766 a Torí amb A. Celoniat i G. Pugnani, dels quals aprengué a tocar el violí anteposant els elements expressius al virtuosisme. El 1775 entrà com a violinista a la capella reial dels Savoia, i el 1780 inicià una sèrie de concerts per tot Europa amb G. Pugnani, que acabaren al Concert Spirituel de París dos anys més tard. Arran de l’èxit que assolí en aquesta ciutat com a violinista i compositor, Viotti decidí quedar-s’hi. Treballà a la cort imperial i fins i tot arribà a obrir un teatre propi el 1789 (Théâtre de Monsieur), però la Revolució l’obligà a traslladar-se a Londres el 1793. En aquesta ciutat desplegà una intensa activitat com a concertista i organitzador, i arribà a ser el responsable de les òperes italianes del King’s Theatre. Mantingué amistat amb J. Haydn, W. Scott i Lord Byron. El sojorn a Anglaterra es veié interromput per unes sospites de natura política, que l’obligaren a traslladar-se uns quants mesos a Schönfeld (prop d’Hamburg), fins que el 1801 pogué tornar a Londres. L’any 1813 Viotti estigué entre els fundadors de la London Philarmonic Society, però a partir d’aquest moment començà una fase de declivi musical i, sobretot, econòmic. Per superar aquestes dificultats decidí tornar a París, on fou director del Théâtre Italien i de l’Òpera entre el 1818 i el 1819. Les fortes crítiques rebudes per una programació que no encaixava amb els gustos del públic parisenc de l’època l’obligaren a deixar tots els càrrecs i tornar a Londres el 1821, on morí molt pobre.
Viotti fou l’últim representant de l’escola violinística de Torí. Intèrpret excel·lent i posseïdor d’una notable tècnica en l’ús de l’arc, les seves execucions es caracteritzaven pel so pur i net i per una força expressiva superior a qualsevol altre element. La seva producció musical es distingeix pel gran sentit melòdic i l’organització formal basada en una utilització poc mecànica del contrapunt, inserida dins l’economia funcional de la música, sense oblidar la presència d’importants elements tècnics i virtuosismes. La cantabilitat de les melodies és una clara derivació de la música vocal, sobretot en el joc dels contrastos sonors, més propi del teatre francès que no pas de la música instrumental de l’època. No és estrany que per molt de temps Viotti fos considerat gairebé un emblema de la música francesa d’aquell període. Tampoc no s’ha d’oblidar la notable influència que exercí en les escoles violinístiques francesa i alemanya. Pràcticament, tota la seva producció musical és instrumental (només compongué unes deu obres vocals) amb concerts, duos, trios, quartets, sonates i simfonies, a més d’altres peces instrumentals. També es dedicà a l’ensenyament, i entre els seus alumnes tingué F.W. Pixis i J. Rode.
29 concerts per a violí i orquestra (entre els quals: núm. 1, do M, 1782; núm. 4, re M, 1782; núm. 12, si♭ M, 1787; núm. 17, re m, 1790-91; núm. 18, mi m, 1791; núm. 19, sol m, 1791, rev. 1818; núm. 20, re M, ~1792-95; núm. 25, la m, ~1792-97; núm. 26, si♭ M, ~1792-97; 28, la m, ~1805; núm. 29, mi m, ~1805); 2 simfonies concertants (núm. 1, 1787; núm. 2, 1787-88)
6 quartets concertants, op. 1 (~1783-85); 6 quartets concertants, vol. 2, op. 3 (~1783-85); 6 trios, 2 vl., vlc., vol. 1, op. 2 (~1783-85); 6 grans duos, 2 vl., vol. 1 (1789); 6 duos concertants, vol. 2 (~1790); 3 trios, vol. 2 (~1796); 6 duos concertants, 2 vl., op. 5 (publ. 1798); 6 duets concertants, 2 vlc., op. 6 (publ. ~1799); 3 trios, 2 vl., vlc., op. 16 (~1801); 3 sonates, pno., amb acomp. de vl. i vlc., op. 15 (~1802); 3 trios, 2 vl., vlc., op. 17 (~1802); 3 trios, 2 vl., vlc., op. 18 (~1802-03); 3 duos concertants ’Hommage à l’amitié', 2 vl. op. 9 (publ. 1802-03); 3 duos concertants, 2 vl., op. 19 (~1809); 3 trios, 2 vl., vlc., op. 19 (~1806); 6 serenates en duos concertants, 2 vl., op. 23 (~1807); 3 quartets concertants (1817)
15 sonates per a vl. i acomp. de baix; 13 àries
- Giazotto, R.: Giovan Battista Viotti, Curci Ed., Milà 1956
- White, Ch.: From Vivaldi to Viotti. A history of the early classical violin concerto, Gordon and Breach, Pennsilvània 1994