El 1597 treballava com a organista a l’Oratorio dei Filippini a Nàpols. El 1601 fou nomenat organista a la cort del virrei espanyol a la ciutat i el 1614 n’ocupà el càrrec de mestre de capella. Fou un compositor prolífic de música per a teclat, religiosa i vocal profana. La seva producció per a teclat comprèn més de 170 ricercari, canzone, toccate, capriccii i partites. En totes aquestes peces s’aprecia un ampli ús del cromatisme i una gran habilitat per a la transformació temàtica, tot avançant-se en aquests trets estilístics a G. Frescobaldi. L’obra religiosa de Trabaci inclou motets, misses, salms, passions i himnes escrits en estil preferentment homofònic. Els seus madrigals mostren un gran virtuosisme vocal, però no posseeixen la intensitat emocional dels de C. Gesualdo.