Estudià violoncel amb Domenico Gabrielli i composició amb D.A. Perti. Durant els períodes 1689-96 i 1701-27 fou violoncel·lista a Sant Petroni, a Bolonya, i arribà a ser-ne un reconegut virtuós. També a Bolonya, fou mestre de capella a l’església de Sant Lluís. Jacchini mostrà un gran talent per a acompanyar cantants, tant a l’església com al teatre. Compongué concerts de cambra i sonates per a corda i trompeta a la manera de la tradició bolonyesa de M. Cazzati, G. Torelli, G.A. Perti i P. Franceschini. Com a compositor, acostumà a intercalar passatges per a violoncel solista, mostrant la seva habilitat i imaginació contrapuntística i melòdica. La seva música permet observar el gradual protagonisme del violoncel com a solista en detriment de la seva funció tradicional de baix continu.