Els anys de la seva formació musical són obscurs, encara que probablement estudià a Florència. Membre de l’Acadèmia Filharmònica de Bolonya des del 1719, a partir del 1723 ocupà el càrrec de mestre de capella de la cort florentina i nou anys més tard esdevingué també mestre de la capella de la catedral de la mateixa ciutat. A més a més, entre el 1734 i el 1757 fou mestre de capella a San Michele. Orlandini fou un dels operistes més importants de la seva època. Escriví més de cinquanta obres escèniques, representades a tot Europa, que li procuraren un notable ressò de públic. Autor de gust elegant, les seves melodies són molt agradables i presenten plantejaments genials. Els seus intermezzi foren especialment valorats, sobretot Serpilla e Bacocco (1719) -també conegut amb el títol d'Il marito giocatore e la moglie bacchettona -, l’èxit més gran dins el gènere operístic abans de la La serva padrona, de G.B. Pergolesi. Pels documents que es conserven, sembla que la seva òpera Antigona (1718) fou la més representada durant la dècada del 1720. També compongué música sacra, com ara diverses misses i vuit oratoris, un dels quals, La costanza trionfante nel martirio di Santa Lucia (1705), tingué una gran acollida.