Estudià a Roma amb Francesco Foggia i el 1673, quan només tenia setze anys, fou nomenat mestre de capella a la població de Monterotondo, prop de la capital italiana. El 1676 ocupà el mateix càrrec a la catedral de Rieti i posteriorment exercí funcions similars en diverses esglésies de Roma, com Sant Joan del Laterà o la Capella Giulia. Entre el 1692 i el 1731 fou el responsable de les interpretacions musicals que promovia el cardenal Pietro Ottoboni. Pitoni fou un compositor prolífic de música religiosa. Escriví més de 3 000 obres sacres, entre misses, salms, himnes, càntics i motets. En elles es mostra seguidor de l’estil de G.P. da Palestrina, tot i que algunes contenen elements de l’estil concertat i policoral. Els seus escrits musicals versen, principalment, sobre les regles del contrapunt.