Fill d’un tenor portuguès, en quedar orfe de pare fou adoptat per la seva mare natural, que era brasilera. Inicià la seva formació musical a Itàlia, però quan tenia tretze anys es traslladà a Rio de Janeiro. Allí, el 1898, ingressà a l’Instituto Nacional da Musica i fou alumne de F. Nascimento i F. Braga. El 1911, en un concert públic, presentà per primera vegada algunes obres seves. Compongué una òpera, abundant repertori de saló, per a orgue, tres trios -molt apreciats al Brasil-, lieder, peces per a piano i també una òpera, Soeur Beatrice, que deixà inacabada i que fou enllestida per D. Milhaud. Contràriament als seus contemporanis, propers al postromanticisme o a l’estil nacionalista, mostra un llenguatge musical influït per l’escola francesa, sobretot per C. Debussy i C. Franck. Un any després de la seva mort, causada per la tuberculosi, alguns amics seus, entre els quals José Rodrigues de Azevedo Pinheiro i Luciano Gallet, crearen la Sociedade Glauco Velásquez, dedicada a publicar i divulgar l’obra del compositor.