Pertanyent a l’aristocràcia, després d’estudiar la carrera diplomàtica ocupà, durant vint anys, diversos càrrecs d’importància arreu d’Europa. Aquestes tasques el portaren a Berlín, on conegué la música de G.F. Händel i J.S. Bach. A Viena fou prefecte de la Biblioteca Imperial, a més de formar part del gabinet de Josep II amb diverses responsabilitats en el camp educatiu. Promogué la interpretació d’obres de G.F. Händel, com Judas Maccabaeus (arranjat per J. Starzer, 1779) i Messiah (arranjat per W.A. Mozart, 1789). En la biblioteca de Van Swieten, Mozart tingué l’ocasió, al començament de la dècada del 1780, d’estudiar intensament la música dels dos grans compositors del Barroc tardà, G.F. Händel i J.S. Bach. La creació de l’Associierte -cercle format per melòmans aristòcrates- encara donà més empenta a aquesta tasca de difusió dels grans oratoris händelians. Aquest col·lectiu mantingué una fèrtil relació amb J. Haydn, a qui encarregà i pagà la composició de Les set darreres paraules de Crist a la Creu (1796), en versió coral, i els oratoris La Creació (1797-98) -amb adaptació literària del mateix Van Swieten- i Les Estacions (1798-1801).