Se sap que el seu pare era músic a la cort d’Olomouc i alguns estudiosos situen Gottfried Finger a Munic el 1682. No es coneixen dades certes de la seva vida abans que emprengués un viatge a Anglaterra, cap al 1686. Allí fou contractat, el 1687, com a instrumentista estranger al servei de la capella musical de Jaume II, a qui dedicà la seva primera col·lecció de sonates per a diversos instruments publicades a Londres el 1688. A partir dels anys noranta sobrevisqué com a compositor independent i participà activament en la vida musical londinenca oferint concerts setmanals i escrivint música incidental per a moltes obres teatrals. El 1700 diversos mecenes musicals convocaren un concurs al millor compositor. En aquest concurs diferents músics posaren música a l’obra The Judgement of Paris, del dramaturg W. Congreve. La peça de Finger quedà en quart lloc. El 1701 la seva òpera The Virgin Prophetess fou rebuda amb gran entusiasme i Finger fou comparat amb H. Purcell. El 1704 abandonà Anglaterra i es traslladà a Breslau, on està documentat el 1706 com a músic al servei de la cort ducal. El mes de desembre d’aquest mateix any estrenà a Berlín la seva òpera Der Sieg der Schönheit über die Helden ('La victòria de la bellesa sobre els herois'). El 1720 s’establí a Mannheim. La seva música instrumental mostra influències italianes, especialment de G.B. Bassani i G. Torelli. És la seva música escènica, però, la que té més personalitat, amb l’ús de melodies populars angleses i escoceses.