Germà d’Aleksandr Krein, estudià al Conservatori de Moscou amb J. Hrimalý i R. Glière, i més tard a Leipzig amb M. Reger (1905-08). Del 1908 al 1917 feu classes de violí i teoria musical a Moscou, i entre el 1926 i el 1934 visqué a Viena i París. Posteriorment passà un temps a Taixkent (Uzbekistan) i després del 1943 s’instal·là a Moscou. Fou director artístic de l’organització dels Concerts per a Artistes Hostes de l’URSS. També exercí la crítica musical. Igual que el seu germà, estigué sota la influència d’A. Skr’abin i dels impressionistes francesos durant una època. Col·laborà igualment a establir l’anomenada "escola nacional jueva", que girava a l’entorn de M. Gnesin, amb obres basades en el folklore hebraic, com la Rapsòdia hebraica (1925). Creà part de la seva obra utilitzant materials musicals provinents de les repúbliques orientals de la Rússia soviètica. Del seu catàleg destaquen el cicle simfònic Lenin (1937), el Concert per a violí (1934), la Simfonia (1946) i diverses peces de cambra.