Des de la seva creació ha participat en els principals festivals, no solament estatals, sinó també de ciutats com París, Milà, Roma, Estrasburg, Bordeus, Zagreb i Nova York. Especialment actius en el terreny discogràfic, han enregistrat més d’un centenar d’obres de música espanyola de les últimes dècades. Entre els seus darrers discos, figuren el Concert per a fagot i conjunt instrumental, de Joan Guinjoan, i l’obra de cambra de Joaquim Homs, sota la batuta del seu director titular, José Luis Temes. El grup és integrat per Salvador Espasa (flauta), Carmen Guillén (oboè), Salvador Vidal (clarinet), Dominique Deguines (fagot), Adela González Campa (piano), Pedro Estevan (percussió), Rubén Fernández (violí), María Teresa Gómez (viola) i Ángel González Quiñones (violoncel). El compositor català Joaquim Homs va escriure Rhumbs per al Grupo Círculo, obra per a deu instrumentistes interpretada per primera vegada el 1989 al Conservatori Superior Municipal de Música de Barcelona.