Fou fundat a Pàdua el 1959 per Claudio Scimone, que n’és el director titular des d’aleshores. Si bé en una primera etapa es consagraren exclusivament a la recuperació i difusió de l’obra d’Antonio Vivaldi i els mestres venecians, I Solisti Veneti han conreat també el repertori estrictament contemporani amb l’estrena de partitures de compositors com Franco Donatoni, Sylvano Bussotti, Luis de Pablo, Charles Chaynes o Marius Constat. Sempre sota la direcció de Scimone, juntament amb el musicòleg Pietro Spada, el conjunt ha treballat especialment en la recuperació de partitures oblidades del segle XVIII italià i ha contribuït a la difusió del llegat concertístic de G. Tartini. Entre els seus èxits discogràfics destaquen els nombrosos enregistraments de l’obra concertística religiosa i operística d’A. Vivaldi, inclosos títols com Catone in Utica i Orlando Furioso, i els realitzats en col·laboració amb el flautista francès Jean-Pierre Rampal. La seva amplíssima discografia comprèn, a més, compositors com T. Albinoni, M. Clementi, B. Galuppi, G.F. Händel, G.B. Pergolesi, G. Rossini, A. Salieri o G. Tartini.