Fill de David F’odorovic Ojstrakh, estudià amb el seu pare a l’Escola Central i al Conservatori de Moscou. El 1949 fou guardonat amb el primer premi del Concurs per a Joves de Budapest, i el 1952, amb el Wieniawski de Poznań. El 1958 ingressà a la Filharmònica de Moscou. El mateix any començà a treballar al conservatori, primer com a assistent del seu pare i posteriorment com a professor. Tocà sovint amb la seva esposa, la pianista Natalia Zercalova, i també feu una important carrera internacional com a solista amb directors com H. von Karajan, O. Kemplerer o L. Maazel. El 1991 celebrà el seu 60è aniversari a Londres amb la interpretació de concerts de F. Mendelssohn i W.A. Mozart. Enregistrà els concerts de J. Brahms i P. Čajkovskij, i també un disc amb el seu pare que inclou el Concert per a dos violins de J.S. Bach. Fou professor del Conservatori de Brussel·les (des del 1996).