Format musicalment a les ciutats d’Osaka i Tòquio, a partir del 1943 fou professor de música en diversos centres escolars de Seül. El 1955 rebé el Premi Ciutat de Seül pel seu Quartet per a cordes número 1 (1955). Aquest guardó li permeté, l’any següent, traslladar-se a París, on estudià amb T. Aubin, i més tard a la Hochschule für Musik de Berlín, on fou deixeble de B. Blacher. Assistí en diverses ocasions als Cursos de Darmstadt. A partir del 1964 s’instal·là a Berlín i el 1971 obtingué la nacionalitat alemanya. Impartí classes de composició a la Hochschule der Künste Berlin del 1970 al 1985 en qualitat de professor interí i a partir del 1974 com a professor adjunt. El seu catàleg inclou obres orquestrals, de cambra, òperes i peces corals. La música de Yun fusiona les avantguardes musicals europees amb la tradició oriental, tot creant un estil molt personal. De les seves obres sobresurt l’oratori budista Om mani padme hum (1965) i l’òpera taoista Sim Tjong (1972).