La primera notícia certa de la seva biografia apareix el 1573, any en què fou nomenat organista de la seu metropolitana de Sevilla, per la qual cosa alguns estudiosos han cregut que la seva formació es podia haver iniciat amb el seu predecessor, Pedro de Villada. La seva carrera d’organista finí a la seu metropolitana i primada de Toledo, d’on fou nomenat organista al novembre del 1579, bé que oficialment prengué possessió del càrrec el 1580. El fet que Correa de Arauxo inclogui en la seva Facultad Orgánica (1626) un tiento registrat com a "obra de Peraza" dona fe del prestigi assolit per Jerónimo Peraza, bé que en aquest cas i en molts d’altres no es pugui especificar a quin dels organistes de la família Peraza correspon.