Es formà musicalment a Lüneburg amb Christoph Praetorius i Euricius Dedekind. Ingressà a la Universitat de Rostock i tres anys més tard esdevingué cantor de l’església de Sant Nicolau d’aquesta ciutat. Publicà alguns tractats teòrics que el feren mereixedor d’un gran reconeixement. Una de les seves aportacions més interessants feu referència a la retòrica musical. Contràriament a la teoria vigent fins aquell moment que atorgava als modes la major capacitat de representar els afectes, Burmeister creia que els propis dissenys melòdics, organitzats en forma de figures retòriques, podien tenir una capacitat encara més gran i efectiva de fer-ho. Per tal de bastir la seva teoria es basà en els models de la retòrica i l’oratòria clàssiques, especialment Quintilià. La major part de les figures que descrigué i estudià foren tretes de les obres musicals d’Orlando di Lasso, model que seguí també, en certa manera, en la seva activitat com a compositor. Les seves propostes gaudiren d’una gran acceptació i foren determinants en la constitució d’algunes formes del llenguatge musical del Barroc. Les seves obres més conegudes són: Hypomnematum musicae poeticae (1599) i Musicae practicae sive artis canendi ratio (1601).