Fill d’un director d’orquestra i de cor, completà la seva educació musical a Bozen el 1794. L’any següent anà a Innsbruck, estudià filosofia i dret i participà en la guerra contra Napoleó. Des del 1801 gaudí de la protecció del comte Firmian, i viatjà per Alemanya, on amplià els seus coneixements sobre música amb mestres com Georg Joseph Vogler i Johann Georg Albrechtsberger, entre d’altres. Mantingué una gran amistat amb el seu condeixeble Carl Maria von Weber, amb el qual fundà una societat anomenada Harmonische Verein (Unió Harmònica), dedicada a difondre la música romàntica. El 1813 retornà a l’exèrcit, on exercí sempre càrrecs de direcció musical, fins que l’abandonà el 1824 per ocupar la plaça de mestre de capella a la catedral de Sant Esteve de Viena. L’obra de Gänsbacher és bàsicament vocal i religiosa (tres misses, diversos rèquiems, ofertoris, etc.). Entre la seva obra profana sobresurt, tanmateix, un Concertino per a clarinet (1819). El seu fill, Josef Gänsbacher (Viena 1829-1911), destacà com a professor de cant i editor de l’obra de F. Schubert.