Rebé les primeres lliçons de música del seu pare, professor i cantor a Tiefenort. Posteriorment assistí al Gymnasium d’Eisenach, on J.S. Bach també havia estat estudiant. Formà part del Chorus Symphoniacus sota la direcció del cantor J.C. Geisthirt, que li donà a conèixer els corrents musicals que es cultivaven a Turíngia en aquell moment. El 1717 entrà, com a violinista, al servei del marcgravi Carles Guillem de Baden-Durlach, el qual l’envià a Itàlia perquè es formés en l’estil italià. Entre el 1719 i el 1721 residí a Venècia i Roma i, segurament, conegué compositors com A. Vivaldi, T. Albinoni i A. Scarlatti. Entre el 1722 i el 1733 succeí a Johann Philipp Käfer com a mestre de capella a la cort del marcgravi. Durant aquest període al capdavant de la capella, compongué oratoris, cantates, obres orquestrals, música de cambra i potser alguna òpera. En un segon viatge a Itàlia per a perfeccionar els seus coneixements (1637), entrà en contacte amb compositors com G.B. Pergolesi, L. Leo i G.B. Sammartini. El 1747, el nou marcgravi, Carles Frederic, li encarregà la reorganització de la vida musical de la cort. Durant els anys següents Molter escriví una gran quantitat de cantates, simfonies i concerts. En el conjunt de la seva obra s’aprecien influències italianes i franceses, a més d’una evolució des de l’estil barroc tardà cap a l’estil galant.