Estudià lleis, i la seva feina de funcionari li permeté dedicar-se a la música amb desimboltura. Ensenyà al Conservatori de Siboni. El 1836 inicià un viatge per Europa, en companyia de H.A. Marschner, davant el qual entrà en contacte amb F. Chopin, G. Rossini, L. Cherubini i L. Spohr, entre d’altres. En diversos viatges conegué Clara Wieck, F. Mendelssohn, R. Schumann i F. Liszt. Des del 1843 esdevingué organista a la catedral de Copenhaguen. En crear-se el conservatori de la capital danesa en fou designat codirector, juntament amb N. Gade. Hartmann gaudí d’un gran respecte en la societat danesa, i fou molt actiu en la promoció de la música simfònica i en les associacions corals. Compongué tres òperes, música incidental per a drames d’A.G. Oehlenschläger, ballets i repertori simfònic. Totes les obres estan amarades de l’esperit de la música popular del seu país.