L’any 1600 entrà a la Universitat de Königsberg, on es formà musicalment al costat de Johannes Eccard, amb qui continuà estudiant fins el 1608. El 1602 ingressà com a cantor baix a la capella de la cort del príncep elector, el marcgravi Georg Friederich de Brandenburg, i també serví com a cantor a la catedral de Königsberg. L’any 1626 arribà a obtenir el càrrec de mestre de la capella cortesana. Es coneixen diverses obres de la seva producció, algunes de les quals aparegueren en edicions com Cantiones sacrae harmoniae (1624), per a quatre-deu veus. També publicà alguns volums amb obres seves i peces inèdites d’Eccard: Geistliche Lieder ('Cançons religioses', 1634), Erster Theil der preussischen Fest-Lieder ('Primera part de les cançons prussianes', 1642) i Ander Theil der preussischen Fest-Lieder ('Segona part de les cançons prussianes', 1644). Juntament amb el seu mestre, Stobaeus fou un dels compositors fonamentals en l’evolució del coral alemany a la primeria del segle XVII.