Estudià música al King’s College de Cambridge i s’especialitzà en cant coral. Aviat s’erigí com un dels directors joves més importants de la seva generació. El 1962 fundà el Cor John Alldis, amb un extens repertori que comprèn obres barroques, clàssiques, romàntiques i contemporànies, tant de formes litúrgiques com operístiques, oratori i cantates, resseguibles a través d’una extensa producció discogràfica.
El 1966 fou contractat per a formar i dirigir el primer grup coral de l’Orquestra Simfònica de Londres, i posteriorment fou director del Cor Filharmònic de Londres (1969-82). També dirigí formacions corals com la de la Guildhall School of Music and Drama (1966-79), la de la Ràdio Nacional de Dinamarca (1971-77), el Grup Vocal de França (1979-83), el Cor de Cambra dels Països Baixos (1985-98) i la de l’Orquestra Simfònica de Wimbledon (1971-2004), entre d’altres.