Es formà inicialment amb V. Urbancic (1940-45), i entrà més tard a l’Escola de Música de Reykjavík, on estudià piano amb A. Kristjánsson i composició amb J. Thorarinsson i el mateix Urbancic. Es graduà el 1948 en piano i el 1949 en composició, i prosseguí els seus estudis a Zúric (1949-51), París i Roma; participà també en els Cursos de Darmstadt (1956-57). L’any 1957 ingressà com a professor de piano i teoria musical a l’Escola de Música de Reykjavík, que dirigí del 1959 al 1992.
Com a pianista oferí concerts tant a Islàndia com a l’estranger, tant com a solista com en grups de cambra. Fou membre de la junta del Fons de Compositors de la Ràdio Nacional durant 47 anys, fins el 2017. El 1959 fou cofundador i primer president del grup Música Nova, una associació dedicada a la interpretació de música contemporània a Islàndia. Fou membre de l’Acadèmia Reial Sueca de Música des del 1968.
Compositor prolífic, fou un gran impulsor de la innovació musical. Després d’una primera època serialista, el poc èxit que assolí aquest tipus de música al seu país feu que l’abandonés i es dediqués a la música atonal. Si bé no pot considerar-se un músic nacionalista, en algunes de les seves obres utilitzà elements propis de la música folklòrica islandesa. Des dels anys vuitanta, la música coral i la de cambra predominà en la seva producció. En aquest darrer gènere cal destacar un brillant Quartet de corda (1997), que assolí un gran èxit de públic i crítica. També compongué obres simfòniques, peces per a solista, obres per a orgue, música teatral i cançons, entre d’altres. Destaquen la cançó Hvert örstutt spor (‘Cada petit pas’), amb lletra d’Halldór Kiljan Laxness, i la peça coral Smávinir fagrir (‘Petits amics bells’), amb lletra de Jónas Hallgrímsson, que compongué amb només 14 anys.
Rebé nombrosos honors, com la Creu de Gran Cavaller de l’Orde del Falcó Islandès, la Creu de Cavaller de l’Orde de Dannebrog i el títol honorífic dels Premis de la Música Islandesa (2010).