Deixeble de Poul Schierbeck (teoria i composició) i Alexander Stoffregen (piano), el 1936 es traslladà a París per estudiar amb A. Roussel. Professor del Conservatori de Copenhaguen (1953-75), exercí de crític musical a Berlingske tidende del 1943 al 1958. Fou nomenat membre de la Reial Acadèmia Sueca de Música el 1962.
Les seves Trois pièces en concert (1945) per a piano són considerades no solament l’obra més important del catàleg de Jersild, sinó també de la música danesa posterior a la Segona Guerra Mundial. Així mateix, són força apreciades les seves peces corals i les seves bandes sonores, en especial la composta per al film Gertrud (1964), de Carl Theodor Dreyer.