Estudià violí i composició amb A. Rodríguez de Hita. El 1770 obtingué la plaça de violinista a la capella reial, i el 1774 viatjà a Portugal, on el príncep regent de Lisboa el no menà primer violí de la Real Câmera. El 15 de juny de 1785, en ocasió del doble esponsori de l’infant Gabriel de Borbó amb Anna Victòria de Portugal i de la infanta Carlota de Borbó amb l’infant portuguès Dom Juan, se li encarregà la direcció de les festes i s’interpretà, entre altres obres, el drama musicat per ell mateix Il ritorno di Astrea in Terra, que obtingué un gran èxit. També produí intermezzi musicals per als teatres lisboetes do Salitre i da Rua dos Condes. El 1807, amb motiu de la invasió napoleònica de Portugal, Palomino abandonà Lisboa i viatjà a Las Palmas de Gran Canària, on acceptà l’oferiment del capítol, que el proposà com a mestre de capella de la catedral. En aquests darrers anys es dedicà a organitzar la capella musical i a compondre diverses obres religioses. Autor de tonadillas, J. Subirà en situa la producció de José Palomino dins l’etapa de creixement i joventut del gènere (1757-70), quan aquest prengué trets propis tot independitzant-se del sainet. Compongué també música religiosa i obra instrumental: un quintet per a corda i tecla, una sonata per a piano i un duet, incomplet, de violí i tecla.