Aprengué violí amb el seu pare, i a nou anys ja formava part d’un quartet. Amb el patrocini del comte Eugen z Brvna pogué anar al Conservatori de Praga, on estudià amb F.W. Pixis i B.D. Weber. Després d’algun èxit i de la finalització dels estudis tocà en l’orquestra del Teatre de la Ciutat; després ho feu a Praga, Teplice i Horovice. El 1826 anà a Viena, ciutat on ensenyà violí i establí amistat amb F. Schubert. El 1828 conegué N. Paganini a Viena i quedà fortament impressionat. Amb el temps adquirí una gran popularitat a Viena i a Bohèmia, on anava sovint. El 1830 feu la coneixença de F. Chopin, el qual el descrivia molt elogiosament. Fins al darrer concert, un mes abans de la seva mort a Budapest, obtingué èxits clamorosos a Viena. Admirat per la seva tècnica, Slavík és autor d’un concert per a violí i de variacions i altres peces per a solista.