Fou cantor a la catedral de Badajoz, segons consta en un document de la seu datat el 1530. Al setembre d’aquell any passà a ser mestre de cor, i el 1535 fou sotsxantre. A partir del 1539 era a la catedral de Palència en qualitat de cantor. Durant un curt període estigué associat a la cort del llavors arquebisbe de Toledo, el cardenal Juan Pardo de Tavera, a Madrid, però aviat retornà a la seva ciutat natal, on exercí com a mestre de capella del 1545 al 1550. El 1551 entrà al servei del noble don Antonio de Zúñiga, a Sevilla, al qual dedicà la seva primera publicació, Villancicos y canciones (Osuna, 1551), una col·lecció de composicions profanes a tres i cinc veus. Alguns anys més tard publicà la seva música per a l’ofici de difunts, Agenda defunctorum (Sevilla, 1556), a quatre veus. L’obra més coneguda de Vásquez és la col·lecció Recopilación de sonetos y villancicos (Sevilla, 1560), a quatre i cinc veus. Algunes de les seves composicions profanes foren arranjades per a tabulatura de viola de mà i publicades per E. de Valderrábano (1547) i D. Pisador (1552).
- Vásquez, Juan; Anglès i Pàmies, Higini: Recopilación de Sonetos y Villancicos a quatro y a cinco (Sevilla, 1560), Consejo Superior de Investigaciones Científicas, Instituto Español de Musicología, Barcelona 1946